Максимизация прибыли застройщика за счет оптимизации ценовой, маркетинговой и инвестиционной стратегии.
[Математическая оптимизация]
Бизнес-модель работы застройщика
Технико-экономические показатели объектов строительства
Компания-застройщик «Дом-строй» планирует строительство жилого комплекса из 3-х жилых домов. В соответствии с условиями инвестиционного договора с городской администрацией, - весь проект должен быть реализован в течение 16 месяцев.
Технико-экономические показатели жилых домов приведены в таблице:
| Наименование | Общаяпплощадь квартир, м.кв. | Нормативная продолжительность строительства, мес. | Планируемые сроки начала работ, мес. |
| A | 10 000 | 11 | 1 |
| B | 7 500 | 8 | 8 |
| C | 12 000 | 12 | 3 |
Таблица 1. Технико-экономические показатели строящихся жилых домов
График финансирования строительно-монтажных работ
Строительно-монтажные работы по возведению жилых зданий выполняются силами подрядных организаций. График платежей и финансирования строительно-монтажных работ имеет следующий вид:
| Период, мес. | Объект_A | Объект_B | Объект_C |
| 1 | 0 | ||
| 2 | 90 000 | ||
| 3 | 135 000 | 0 | |
| 4 | 180 000 | 129 600 | |
| 5 | 270 000 | 194 400 | |
| 6 | 720 000 | 259 200 | |
| 7 | 675 000 | 712 800 | |
| 8 | 675 000 | 0 | 712 800 |
| 9 | 675 000 | 114 000 | 712 800 |
| 10 | 540 000 | 256 500 | 712 800 |
| 11 | 540 000 | 456 000 | 712 800 |
| 12 | 456 000 | 648 000 | |
| 13 | 427 500 | 648 000 | |
| 14 | 427 500 | 518 400 | |
| 15 | 370 500 | 518 400 | |
| 16 | 342 000 |
Таблица 2. График платежей и финансирования строительно-монтажных работ.
Номинальная цена продаж
В соответствии с действующим законодательством строящиеся помещения можно начинать продавать за 1 месяц до начала строительства объекта.
В результате предварительных маркетинговых исследований определена начальная цена продажи 1 м.кв. помещений (приведены в таблице ниже). Планируется увеличивать стоимость продажи 1 м.кв. с увеличением строительной готовности строящегося здания:
| Период, мес. | Объект A | Объект B | Объект C |
| 1 | 450 | ||
| 2 | 450 | ||
| 3 | 460 | 540 | |
| 4 | 470 | 540 | |
| 5 | 480 | 550 | |
| 6 | 490 | 560 | |
| 7 | 505 | 570 | |
| 8 | 520 | 380 | 580 |
| 9 | 535 | 390 | 590 |
| 10 | 550 | 400 | 605 |
| 11 | 565 | 415 | 615 |
| 12 | 430 | 625 | |
| 13 | 445 | 635 | |
| 14 | 460 | 645 | |
| 15 | 475 | 655 | |
| 16 | 490 |
Таблица 3. Планируемый график изменения цен на 1 м.кв. строящихся помещений.
Ценовая эластичность продаж
Спрос на строящиеся помещения обладает ценовой и сезонной эластичностью. Отдел маркетинга прогнозирует, что при уровне цен, указанных в табл.3 ожидается ежемесячный номинальный спрос на уровне ~10% общей площади квартир строящегося здания. Ожидается, что вся площадь строящихся помещений продастся в течение периода строительства. Вместе с этим, по оценке отдела, изменение цен в диапазоне от 80% до 120% от указанной в табл.3, приведет к существенному изменению спроса. Так, снижение цены на 20% приводит к увеличению продаж в 2 раза, а увеличение цены на 20% приводит к 10 кратному снижению объема продаж. Все показатели ценовой эластичности представлены в таблице:
| Цена, $ | 80% | 85% | 90% | 95% | 100% | 105% | 110% | 115% | 120% |
| Спрос, % от общейпплощади квартир здания | 20% | 18% | 15% | 13% | 10% | 8% | 5% | 2% | 1% |
Табл. 4. Ценовая эластичность спроса.
Сезонная эластичность продаж
Спрос на строящиеся помещения также зависит от сезона (времени года). Обычно, сезонная кривая спроса имеет следующий вид. Объем спроса в 1-ый месяц (номинальный объем спроса) принят за единицу. Изменение значений спроса 2-х последних месяцев связано с высокой строительной готовностью объектов.
| Период | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Значение | 1 | 1 | 1 | 0,94 | 0,94 | 0,95 | 1,05 | 1,05 | 1,08 | 1,08 | 1,1 | 1,2 | 1 | 1 | 1,05 | 1,08 |
Табл.5. Сезонная эластичность спроса.
Реклама
В случае низкого спроса, Застройщик планирует использовать дополнительные источники рекламы. Прежний опыт работы с указанными рекламными носителями свидетельствует о различной эффективности каждого рекламного носителя. Эффективность рекламных носителей имеет следующие показатели: Рекламный носитель тип А - 9$, Тип B – 8$, Тип C -7$. Это означает, что каждый вложенный в рекламу 1$ приводит к увеличению объема продаж в размере: А - 9$, Тип B – 8$, Тип C -7$. Эффект от рекламы наступает с отсрочкой 1 мес. с момента вложения средств.
Новые проекты и другие обязательства Застройщика
Компания-Застройщик развивает другие инвестиционные проекты. Кроме этого, имеются обязательства по ежемесячной выплате заработной платы сотрудникам. Поэтому из оборота Застройщика необходимо изымать средства для оплаты имеющихся обязательств. График вывода средств представлен ниже:
| Период, мес | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Сумма,тыс.$ | 125500 | 3 500 | 360000 | 3 500 | |||||||||||
Табл.6. График финансирования прочих обязательств Застройщика.
Инвестиционная деятельность
С целью повышения экономической эффективности реализации проекта, компания планирует все имеющиеся свободные денежные средства размещать на депозитных счетах. Доступные на рынке депозитные продукты имеют следующие условия:
| Депозит | Срок действия, мес. | % ставка | Период выплаты, % дохода | Пополнение, (+) – да, (-) - нет | Первоначальный платеж, $ |
| I | 1 | 15% | 1 | - | 500 |
| I | 3 | 18% | 3 | - | 1 000 |
| III | 6 | 20% | 3 | + | 2 000 |
| IV | 12 | 22% | 6 | + | 10 000 |
Табл.7. Условия по депозитам
Открытие новых депозитных счетов для разных видов депозитов доступно в следующие периодах:
| Депозит | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| I | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |||
| III | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |||
| VI | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||||||
| XII | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Табл.8. Периоды возможного открытия депозитных счетов для различных типов депозитов.
Решение:
Для решения поставленных задач мы будем использовать математическую оптимизацию - технологию, которая позволяет синхронизировать между собой различные сферы и направления деятельности компании (с учетом всех действующих для этих сфер ограничений и правил) и рассчитать наиболее эффективный план деятельности максимизирующий общую прибыль компании.
Для этого, мы составим математическую модель включающую в себя все вышеописанные направления (их правила и ограничения) деятельности компании и решим ее.
В результате решения математической модели получим:
- Рекомендации МО по установлению динамических цен с учетом сезонной и ценовой эластичности спроса;
- План и бюджет рекламных компаний, необходимых для поддержки продаж;
- Лимиты и квоты ежемесячных продаж;
- Инвестиционный план вложения свободных оборотных средств
в депозитные продукты.
Условия и правила всех вышеописанных направлений деятельности компании-Застройщика синхронизированы между собой, а распределение денежных средств компании максимизирует ее прибыль при соблюдении всех имеющихся обязательств.
Рекомендации по установлению цен и плана продаж (м.кв.)
| Период | Объект строительства | |||
| A | B | C | ||
| Рекомендации по установлению цены (к уровню номинала) | ||||
| 120% | 120% | 110% | 120% | |
| 1 | 100 | |||
| 2 | 100 | |||
| 3 | 100 | 480 | ||
| 4 | 94 | 451,2 | ||
| 5 | 94 | 451,2 | ||
| 6 | 95 | 1 462,4 | ||
| 7 | 105 | 2 248,5 | ||
| 8 | 105 | 86,6 | 2 217,6 | |
| 9 | 108 | 89,1 | 2 326,9 | |
| 10 | 1 094,6 | 89,1 | 1_848,6 | |
| 11 | 8_004,4 | 90,8 | 105,6 | |
| 12 | 99 | 115,2 | ||
| 13 | 82,5 | 96 | ||
| 14 | 82,5 | 96 | ||
| 15 | 156 | 100,8 | ||
| 16 | 6_724,4 | |||
Табл.9. План продаж и установления уровня цен.
Как можно видеть, модель рекомендует минимизировать ежемесячный объем продаж объектов A и В и максимизировать его в последний месяц продаж. Так как продажи в последний месяц по самой высокой цене - принесут компании наибольшую прибыль (В практике используются дополнительные ограничения минимального и максимального объема ежемесячных продаж для выравнивания графика продаж). Для обеспечения объемов продаж, которые превышают номинальный спрос, МО задействует рычаг рекламы (определяет наиболее подходящий тип рекламного носителя, необходимый бюджет, период размещения) именно в том объеме, который принесет всему проекту наибольшую выгоду.
План рекламной активности
| Период | Затраты на Рекламу, $ | ||
| А | В | С | |
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | 131_638 | ||
| 6 | 209 859 | ||
| 7 | 210 471 | ||
| 8 | 224 858 | ||
| 9 | 72 352 | 180 977 | |
| 10 | 594_710 | ||
| 11 | |||
| 12 | |||
| 13 | |||
| 14 | 4 943 | ||
| 15 | 487 697 | ||
| 16 | |||
Табл.10. План и бюджет рекламных акций.
CashFlow, $
| Период, мес. | График_платежей (новые объекты), $ | Затраты на СМР, $ | Затраты на Рекламу, $ | Доход от продажи квартир, $ | CashFlow, $ | ||||
| А | В | С | Без МО | с МО | Без МО | с МО | |||
| 1 | 200 000 | 45 000,0 | 54 000,0 | 245 000,0 | 254 000,0 | ||||
| 2 | -12 500 | 90 000 | 45 000,0 | 54 000,0 | -57 500,0 | -48 500,0 | |||
| 3 | -3 500 | 135 000 | 305 200,0 | 340 320,0 | 166 700,0 | 201 820,0 | |||
| 4 | -3 500 | 309 600 | 287 828,0 | 321 028,8 | -25 272,0 | 7 928,8 | |||
| 5 | -3 500 | 464 400 | 131 638 | 293 280,0 | 327 120,0 | -174 620,0 | -272 418,1 | ||
| 6 | -3 500 | 979 200 | 209 859 | 865 510,8 | 1 038 613,0 | -117 189,2 | -153 945,7 | ||
| 7 | -3 500 | 1 387 800 | 210 471 | 1 334 658,6 | 1 601 590,3 | -56 641,4 | -180,6 | ||
| 8 | -36 000 | 1 387 800 | 224 858 | 1 373 733,2 | 1 648 479,8 | -50 066,8 | -178,1 | ||
| 9 | -3 500 | 1 501 800 | 72 352 | 180_977 | 1 465 370,5 | 1 758 444,6 | -39 929,5 | -184,4 | |
| 10 | -3 500 | 1 509 300 | 594_710 | 1 756 108,2 | 2 107 329,8 | 243 308,2 | -180,2 | ||
| 11 | -3 500 | 1 708 800 | 4 625 080,0 | 5 550 095,9 | 2_912_780,0 | 3_837_795,9 | |||
| 12 | -3 500 | 1 104 000 | 114 570,0 | 137 484,0 | -992 930,0 | -970 016,0 | |||
| 13 | -3 500 | 1 075 500 | 97 672,5 | 117 207,0 | -981 327,5 | -961 793,0 | |||
| 14 | -3 500 | 945 900 | 4 943 | 99 870,0 | 119 844,0 | -849 530,0 | -834 498,5 | ||
| 15 | -3 500 | 888 900 | 487 697 | 140 119,3 | 168 143,1 | -752 280,8 | -1 211 953,8 | ||
| 16 | -3 500 | 342 000 | 3 294 970,7 | 3 953 964,8 | 2 949 470,7 | 3 608 464,8 | |||
| 17 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | |||||
| ИТОГО: | 106 000 | 13_830_000 | 16_143_972 | 19_297_665 | 2_419_972 | 3_456_161 | |||
Табл.11. График CashFlow, $.
.
План депозитных вложений
Для увеличения доходности проекта, свободные средства компания инвестирует в депозиты в соответствии со следующим планом:
| Период, мес. | CashFlow, $ | Вложения в депозиты | Накопленный % доход, $ | Пополне-ние депозитов, $ | Накоплен-ный % доход, $ | Изъятия средств, $ | ||||||
| I | III | XII | I | III | XII | XII | XII | I | III | XII | ||
| 1 | 254 00 | 44 802,0 | 209 198 | |||||||||
| 2 | -48 500 | 560 | 3 138 | 560,0 | 3 138 | |||||||
| 3 | 201 820 | 50 330,3 | 151 489 | 3 138 | ||||||||
| 4 | 7 928,8 | 274 409,2 | 629 | 5 457 | 629,1 | 6 323 | ||||||
| 5 | -272 418 | 10 000 | 3 430 | 2 306 | 3 430,1 | 4 578 | ||||||
| 6 | -153 945 | 2 272 | 2 272 | 183,3 | ||||||||
| 7 | -180,6 | 183,3 | 183,3 | |||||||||
| 8 | -178,1 | 183,3 | 183,3 | |||||||||
| 9 | -184,4 | 183,3 | 183,3 | |||||||||
| 10 | -180,2 | 183,3 | 183,3 | |||||||||
| 11 | 3 837 795 | 1 836 873 | 2 001 106 | 183,3 | 183,3 | |||||||
| 12 | -970 016 | 890 001,2 | 22 960 | 30 016 | 183,3 | 22_960,9 | 183,3 | |||||
| 13 | -961 793 | 11 125 | 30 466 | 183,3 | 11 125,0 | 60 483 | 183,3 | |||||
| 14 | -834 498 | 1 196 808 | 14 960 | 30 016 | 183,3 | 30 016 | 183,3 | |||||
| 15 | -1 211 953 | 183,3 | 14 960,1 | 183,3 | ||||||||
| 16 | 3 608 464 | 183,3 | 3 608 649 | 183,3 | ||||||||
| 17 | 0,0 | 183,3 | 66 158,6 | 183,3 | ||||||||
| ИТОГО: | 3_456_161, | 4_293_224 | 2_361_795 | 10_000 | 53_665 | 106_812 | 2_017 | 3_608_649 | 66_159 | 53_665 | 106_812 | 2200 |
Табл.11. План инвестиций в депозиты, $.
Заключение
Суммарная прибыль компании в результате использования математической оптимизации составила: 3 684 991 $, против 2 419 972 $(продажи без использования МО), что на 52% выше базового плана работы компании-Застройщика.
Результаты использования математической оптимизации:
- Расчёт оптимального уровня цены продажи м.кв. помещений, с учетом сезонной и ценовой эластичности спроса;
- Разработка плана проведения рекламных компаний;
- Разработка плана ежемесячных продаж помещений;
- Разработка плана инвестиций свободных оборотных средств в депозитные продукты;
- Максимизация прибыли застройщика при реализации проекта
На основании полученных данных, можно сделать вывод, что использование математической оптимизации в сферах, где имеет место сезонная и ценовая эластичность спроса, используются различные дополнительные рычаги увеличения спроса (рекламные акции), приводит к существенному росту получаемой бизнесом прибыли.
Как математическая оптимизация помогает увеличить прибыль застройщика
Цели проекта:
— Максимизировать прибыль компании-зактройщика.
— Определить оптимальный уровень цены с учетом сезонной и ценовой эластичности спроса;
— Разработать план и рассчитать бюджет проведения рекламных компаний;
— Разработать план продаж;
— Разработать план инвестирования свободных оборотных средств в финансовые инструменты (депозиты);
— Обеспечить исполнение обязательств по финансированию строительно-монтажных работ и других проектов.