Описание
Производственная линия состоит из 5 видов станков и выпускает семь типов изделий (P1-P7). Количество станков каждого типа составляет:
• шлифовальный – 4 шт;
• вертикально-сверлильный – 2 шт;
• горизонтально-сверлильный – 3 шт;
• расточный - 1 шт;
• строгальный – 1 шт;
Прибыль (цена продажи – стоимость сырья) от продажи 1 ед. изделия (P1-P7), затраты времени на обработку изделия на каждом станке составляют:
(Прочерк указывает, что обработка на данном станке не требуется.)
Ниже представлены объемы ожидаемого спроса (по месяцам) для изготавливаемых изделий:
Линия работает в двухсменном режиме (8 часов каждая), 6 дней в неделю. Всего за рабочий месяц планируется отработать 24 рабочих дней. Порядок обработки на станках не имеет значения.
Для каждого станка (кроме 2-х шлифовальных) необходимо один раз в полгода (на месяц) проводить техническое обслуживание. Для этого их необходимо вывести из работы на 1 мес.
Складские площади позволяют хранить одновременно не более 100 единиц каждого изделия, по цене $0,5 за штуку в месяц. В начале рассматриваемого периода на складах отсутствуют запасы готовой продукции, однако в конце июня необходимо иметь запас в 50 изделий каждого типа.
Цель: разработать план производства продукции (по месяцам) максимизирующий прибыль с учетом требования по проведению технического обслуживания станков.
Решение
В результате решения модели мы получим план производства, продаж продукции и ремонта оборудования максимизирующих общий доход. Так, план производства составляет (ед./мес.):
План продаж имеет следующие характеристики (ед./мес.):
Выполнение указанного плана продаж принесет предприятию максимальный доход в размере ($):
При этом, план возможной остановки оборудования для проведения технического обслуживания выглядит следующим образом (количество станков определенного типа, которые можно остановить):
Суммарный доход компании составит 116630$.
В случае необходимости модель может быть адаптирована под дополнительные потребности клиента.
* Пример заимствован из учебного пособия: Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. "Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы." - 2 изд. испр.-М: Издательство "Дело" АХН, 2008 - 664с.
Форма ввода данных
Раздел находится в разработке...
* Сообщите нам (E-mail, комментарий) если требуется решение модели с данными пользователя.
Модель AMPL (фрагмент кода)
# Производственная задача
reset;
set PROD := {'P1','P2','P3','P4','P5','P6','P7'}; # Продукты
set machine := {'Grinding', 'Vertical drilling',
'Horizontal drilling', 'Boring', 'Planing'}; # Типы станков
set month := {'January', 'February', 'March', 'April', 'May', 'June'/*, July, August, September, October, November, December*/} ordered;
param machine_count{machine} >= 0; # Ежемесячное количество работающих станков
param revenue{PROD} >= 0; # Доход от продажи продукции
set LINKS within {machine, PROD}; #
param time{LINKS} >= 0; # Продолжительность обработки каждого вида продукции на каждом виде станка
param demand{month,PROD} >= 0; # Спрос на продукцию
param Total_time:= 8*2*24; # Общий резерв рабочего времени завода (час./мес.)
param storage{month, PROD}>=0; # Ежемесячный резерв для хранения каждого вида продукции
param storage_cost{month,PROD} >=0; # Стоимость хранения 1 ед.продукции в месяц
var X{month, PROD} >= 0; # План производства
var Y{month, PROD} >= 0; # План продаж
var Z{month, machine} >=0, integer; # Максимальное количество работающих станков каждого вида
maximize Total_cost: sum {p in PROD, m in month} Y[m,p] * revenue[p]; # Максимизировать прибыль
subject to
A_1{p in PROD, m in month}:Y[m,p] <= demand[m,p] ; # Объем продаж <= спрос
...
data;
param storage_cost default 0.5;
param storage default 100;
param machine_count:=
Grinding 4
'Vertical drilling' 2
'Horizontal drilling' 3
Boring 1
Planing 1 ;
param revenue:=
P1 10
P2 6
P3 8
P4 4
P5 11
P6 9
P7 3 ;
param: LINKS: time: 'P1' 'P2' 'P3' 'P4' 'P5' 'P6' 'P7':=
Grinding 0.5 0.7 . . 0.3 0.2 0.5
'Vertical drilling' 0.1 0.2 . 0.3 . 0.6 .
'Horizontal drilling' 0.2 . 0.8 . . . 0.6
Boring 0.05 0.03 . 0.07 0.1 . 0.08
Planing . . 0.01 . 0.05 . 0.05 ;
param demand: 'P1' 'P2' 'P3' 'P4' 'P5' 'P6' 'P7':=
January 500 1000 300 300 800 200 100
February 600 500 200 0 400 300 150
March 300 600 0 0 500 400 100
April 200 300 400 500 200 0 100
May 0 100 500 100 1000 300 0
June 500 500 100 300 1100 500 60 ;
solve;
display X, # План производства
Y; # План продаж