Оптимизация себестоимости продукции
(Минимизация затрат).
[Математическая оптимизация]
Описание
Фармацевтическая компания планирует обновить линейку поливитаминов, заменив старые, теряющие привлекательность марки. Новый поливитаминный комплекc «Лайф-микс №4» будет продаваться в виде драже весом 0.3 грамма.
Необходимо обеспечить содержание в одном драже следующих количеств витаминов:
- E – от 28 до 30 миллиграмм;
- P – от 54 до 60 мг;
- FA – от 36 до 40 мг.
- Fe - от 330 до 350 мкг.
Данный набор витаминов и микроэлементов нужно сформировать используя четыре базовых препарата: E225, E303, D120 и D125. Препараты различаются как закупочной ценой, так и содержанием нужных компонентов (в 1 г ингредиента).
Если общий вес ингредиентов будет меньше чем 0.28 г (остальные 0.02 г будут приходиться на оболочку драже), для обеспечения нужного веса может быть добавлен инертный заполнитель.
Необходимо разработать рецепт нового продукта с минимальной стоимостью исходных компонентов.
Решение
Результатом решения математической модели является рецепт смешивания компонентов для нового поливитаминного комплекса:
Драже, произведенное по указанному рецепту, содержит необходимую дозу микроэлементов и имеет минимальные затраты на исходные компоненты в размере 17.083 руб. на 100 драже. Конечные значения содержания в драже микроэлементов, представлены в следующей таблице:
Анализ чувствительности
Проведем анализ чувствительности решения на предмет возможного снижения стоимости драже. Результаты анализа чувствительности показали:
- уменьшение на 1 мг. содержания в драже P или Fe, приведет к снижению на 0,44 руб. / 0,045 руб. соответственно стоимости 100 драже;
- увеличение на 1 мг. содержания в драже E, приведет к снижению на 0,308 руб. стоимости 100 драже;
- увеличение на 0,01 г. массы драже, приведет к снижению стоимости 100 драже на 0,44 руб.
Обратные изменения указанных величин, приведут к соразмерному увеличению стоимости драже.
В случае необходимости модель может быть адаптирована под дополнительные потребности клиента.
* Пример заимствован из учебного пособия: Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. "Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы." - 2 изд. испр.-М: Издательство "Дело" АХН, 2008 - 664с.